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C'è un nuovo reality show in tv, ed è
chiamato la -- dovrei probabilmente scriverla in blu --
comunque è chiamato la Stanza della Fronte Blu
E ciò che fanno in questo Reality Show
-- e dovrete sopportarlo assieme a me, perchè lo show probabilmente
non dovrebbe essere così interessante da esser guardato -- ma
interessante predire ciò che accade.
Quello che fanno è prendere una stanza.
La chiamano la Stanza della Fronte Blu.
E vediamo, questa è circa la vista dall'alto della stanza.
E diciamo che ci sia un porta qui.
Nulla di questo è rilevante nel problema attuale.
Questa è una porta, giusto là.
E ciò che fanno è raccogliere 100 Logici che non sbagliano mai
in questa stanza, in cerchio
Quindi sono tutti seduti in questa stanza formando un cerchio
Ora, prima che il gioco inizi, prima che entrino
nella stanza per la prima volta, ai logici vengono dette due cose.
Gli viene detto, Uno: che almeno uno di voi ha la
fronte dipinta di blu
Almeno uno di voi ha la fronte -- e hanno tutti
la loro fronte colorata, quindi ovviamente se sei
l'unico che ha la fronte dipinta ... (il gioco non avrebbe senso) --
ma non sai di che colore sia dipinta.
Quindi tutti loro potrebbero avere colori differenti sulla loro fronte
oppure chissà, non sappiamo
Ma tutto quello che gli viene detto, beh ho
colorato la vostra fronte
Almeno una delle persone che si trovano nella stanza dove entrerai
avrà la propria fronte dipinta di blu
E inoltre gli viene detto "appena deducerete
che la vostra fronte è blu, dovrete abbandonare la stanza"
E ciò che accadrà -- ed è veramente importante
che ve lo spieghi bene
Sono tutti fuori dalla stanza
nessuno all'interno di essa
e diciamo che siano stati bendati
e mentre erano bendati, la loro fronte è
stata dipinta
Quindi non sanno il proprio colore o altre informazioni
Quindi non hanno idea riguardo il colore della loro fronte
E dopo di che, entrano tutti nella stanza
e siedono tutti, in forma circolare come queste, in modo da
potersi vicendevolmente osservare tutti
E diciamo che quando entrano, le luci sono spente
Quindi le luci sono spente, e poi il protocollo consiste
nell'accensione delle luci, in modo che tutti possano guardarsi attorno
e vicendevolmente
Non ci sono superfici riflettenti
Non possono guardare la propria immagine riflessa
negli occhi altrui
Nessun trucco del genere
Non ci sono specchi nella stanza
Niente di quel genere
Tutto quello che possono fare è guardarsi l'un l'altro
Quindi, ad esempio, diciamo che
questo sia io
Non appena le luci vengono accese per la prima volta, sarò
capace di guardare le altre persone presenti nella stanza
E posso osservare, e sarebbe per me alquanto ovvio se qualcuno
avesse la fronte blu
Magari quel tizio ne ha una, quell'altro no.
Non lo so, ok?
E io posso vedere loro
Non posso vedere la mia fronte
e quello che succede è che le luci vengono spente e
il modo di procedere permesso è che sei obbligato ad abbandonare la stanza
dopo che hai realizzato di avere la fronte blu
Quindi per esempio, diciamo che entro nella stanza, e
dato che sono un logico che non sbaglia mai, noto cose che mi permettono
di capire senza dubbio che ho la fronte blu
Successivamente le luci verranno
spente nuovamente
E poi, se so di avere la fronte blu, mentre
le luci sono spente, esco dalla stanza.
Successivamente le luci verranno riaccese e sarò scomparso
e non si sarà nessun Sal qui
Quindi possiamo dire che prima erano 100, ora sono 99
le persone nella stanza
Ok?
Non appena realizzo che ho la fronte blu, quando le luci
vengono spente, me ne vado. E ricordate che queste persone sono
logici che non sbagliano mai
Quindi tutti nella stanza
e non solo sono dei logici che non sbagliano mai, ma
tutti sanno che tutti gli altri lo sono
Quindi, a tutti viene detto anche, e questo è vero, ognuno è un logico
che non sbaglia mai.
Ciò significa che hanno un'infallibile capacità logica
Quindi la domanda che vi pongo -- ricordate, tutti sono
logici che non sbagliano mai
li abbiamo preparati fuori dalla stanza dipingendogli la fronte
sono bendati
non hanno indizi
Poi li abbiamo fatti entrare nella stanza e fatti sedere
in un cerchio come questo
e poi ciò che gli diciamo è che non appena realizzate che
la vostra fronte è blu
dovete lasciare la stanza
Ora, la mia domanda è, diciamo che abbiamo
dipinto tutte le fronti di blu
Cosa accade?
Quindi ricordate, questo è ciò che viene detto a tutte le persone
Ok?
Non appena realizzate di avere la fronte blu
dovete uscire dalla stanza
E ora vi ho chiesto cosa accade? Sapete i produttori del reality
voglio giocare con i logici
Hanno dipinto a tutti le fronti di blu
Quindi non appena tutti entrano nella stanza
cosa accadrà?
Diciamo che io sia uno dei logici
Questo sono io
Non appena apro gli occhi, vedrò 99 logici
con le fronti blu
E allora, magari posso dedurre qualcosa riguardo il colore della mia
Non credo potreste.
E le luci si spengono
E quindi se non ho dedotto nulla riguardo il colore blu
della mia fronte, le luci si riaccenderanno
e magari una o più persone avranno abbandonato la stanza
non lo so
forse no
e quindi vedrei nuovamente 99 persone
e questo stato si ripresenta
fino a che qualcosa non accade
E la mia domanda è: cosa accade?
quando?
e perchè?
Sto pensando quando darvi un indizio
Beh facciamo in questo modo
Questo appena presentato è il problema.
Dovreste essere capaci di risolverlo.
E giusto per farvi sapere da dove l'ho tratto, se ricordo bene
credo che fosse presente in un esame di informatica
che ho sostenuto all'MIT
Quindi per farvi sapere, che non è solo per divertimento
Non voglio entrare nei dettagli di tutte le applicazioni cui
questo tipo di problema può essere associato, perchè potrebbe
essere un aiuto
Quindi se non volete un indizio, chiudete il video
ora o mettetelo in pausa
Se lo volete, sto per darvelo
Quindi il mio indizio è -- e ricordate che chiudere il video se non
lo volete -- l'indizio è: cosa accadrebbe nel caso ci fossero
meno di 100 persone?
Vi ho presentato il problema con 100 persone
Ma questo problema è più semplice se lo provate ad analizzare
con un numero di persone più piccolo
Comunque ci vediamo nel video della soluzione.