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Supponete di essere bloccati su un'isola deserta senza internet, senza libri, e che un genio maligno
sia disposto a lasciarvi andare solo se riuscite a dirgli quanto pesa un milione di dollari. Fortunatamente
siete un fisico, quindi riuscirete a pesare un milione di dollari a mente.
Ecco come funziona: approssimiamo. Non sappiamo quanto pesi un dollaro, ma sappiamo quanto grande è...
più o meno. Un dollaro è circa lungo 15cm e largo 5cm, ora, quanto è spesso?
Non ne abbiamo idea, ma i soldi sono fatti di carta, e sappiamo
che i libri di "Harry Potter" sono circa di 800 facciate, o 400 pagine. E credo
che siano spessi circa 5cm... e questo dà 80 fogli per cm.
Ora possiamo trovare il volume di un dollaro: 15cm di lunghezza per 5cm di larghezza per un 80-esimo di cm di spessore
danno 0.9 centimetri cubici.
Tuttavia, non sappiamo ancora quanto pesi la carta. Ma sappiamo che un centimetro cubico
d'acqua pesa un grammo. E i soldi sono dei liquidi, giusto? Quindi diremo che un centimetro cubico
di dollari pesa un grammo. Molticando 0.9 per un milione abbiamo finito! Un milione di dollari
pesa 900 kg, o 2000 libbre.
Dunque perchè le approssimazioni sono importanti in fisica? Beh, non volete provare a calcolare qualcosa per due mesi
senza avere una stima di quello che state calcolando. E qualche volta le approssimazioni
come le nostre possono essere piuttosto accurate: ad esempio, in accordo con il ministero del tesoro americano, un milione di dollari
sono una tonnellata di soldi. Letteralmente.