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Trova il massimo comun divisore (MCD) di questi monomi
Ora il massimo comun divisore in ogni caso
È il fattore maggiore che divide entrambi-
Se stiamo parlando esclusivamente di numeri puri-
entrambi i numeri,
O in questo caso entrambi i monomi.
Adesso dobbiamo stare attenti
Quando parliamo di “massimo”
Nel contesto di espressioni algebriche come questa
Perchè è “maggiore” nel senso che
Include la maggior parte dei fattori
Per ciascuno di questi monomi,
Non è necessariamente il massimo numero possibile
Perchè forse alcune di queste variabili
Possono acquisire valore negativo
Forse acquisiscono valori minori di 1
Quindi se sono al quadrato diventano un numero minore
Ma io penso,
senza entrare troppo nel merito,
Io penso che se eseguiamo questo processo
Potrai capire un po’ meglio
Quindi per trovare il massimo comun divisore
Andiamo essenzialmente a scomporre
Ognuno di questi numeri in
Quella che chiamiamo la loro scomposizione in fattori primi
Ma è una specie di combinazione
Della scomposizione in fattori primi
Della parte numerica dei monomi
Più essenzialmente la fattorizzazione della parte variabile.
Quindi se volessimo scrivere 10,
O se volessimo scrivere 10cd^2
Possiamo riscriverlo
Come il prodotto dei fattori primi di 10
-che sono solo 2*5-
Questi sono entrambi numeri primi
Quindi 10 puo’ essere scomposto
come 2 per 5.
C puo’ essere scomposto solo come c.
Non conosciamo altro
In cui c puo’ essere scomposto
Quindi 2 per 5 per c
Ma alllora d^2 puo’ essere riscritto
Come d per d
Questo è ciò che intendo
quando descrivo questo monomio
Come il prodotto delle sue componenti.
Per la loro parte numerica,
È la componente dei fattori primi
E per il resto
Dobbiamo solo sviluppare gli esponenti
Ora, facciamo questo per
25 c alla terza, d al quadrato
Quindi 25, che è 5 per 5
È equivalente a 5 per 5
E poi c^3,che è
C per c per c
E poi d al quadrato
Che è d per d
Per cui qual è il massimo comun divisore
In questo contesto?
Allora, entrambi hanno in comune almeno un 5,
E entrambi hanno in comune almeno una c
E entrambi hanno in comune due d.
Quindi il massimo comun divisore in questo caso
Il massimo comun divisore
Di questi due monomi,
Sarà composto dai fattori che essi hanno in comune.
Sarà uguale a
Questo 5, per
Abbiamo solo una c in comune,
Per – abbiamo due d in comune.
Quindi è uguale a
5 per c per d al quadrato
Quindi 5·c·d al quadrato
Lo possiamo vedere come il massimo --
Lo riporto tra virgolette
allora, a seconda se c
È negativo o positivo -
E d è maggiore
O minore di zero.
Ma questo è il massimo comun divisore
Di questi due monomi.
Divide entrambi
E utilizza
Il maggior numero di fattori possibile.