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Cominciamo con alcuni problemi.
Vediamo.
Primo problema: qual è il 15% di 40?
Il mio modo di fare problemi con percentuali è semplicemente convertire
la percentuale ad una cifra decimale e poi moltiplicarla per
il numero di cui sto cercando di ottenere la percentuale.
Quindi il 15% come decimale è pari a 0,15.
Spero tu l'abbia imparato dal video
sulla conversione da percentuale a decimale.
E poi lo moltiplichiamo per 40.
Quindi diciamo 40 x 0,15.
5 x 0 fa 0.
5 x 4 fa 20.
Li' ci metto uno 0.
E poi 1 x 0 fa 0.
1 x 4 fa 4.
E ottieni sei zero zero.
Poi conti i decimali.
1, 2.
Li' non hai decimali, quindi vai uno, due
e metti la virgola lì.
Quindi il 15% di 40 è pari a 0,15 x 40, che equivale a 6,00.
Beh, è come dire 6.
Facciamo un altro problema.
Spero di non confonderti troppo.
E questa volta voglio cercare di confonderti
giusto nel caso in cui non ti abbia confuso abbastanza l'ultima volta.
Qual è lo 0,2% del --- fammi pensare a un numero --- di 7.
Quindi un sacco di gente sarebbe portata
a dire: oh, lo 0,2%, è come 0,2.
E se questa è la tua inclinazione ti staresti sbagliando.
Perché ricordati, questo non è 0,2.
Questo è 0,2%.
Quindi ci sono due modi di pensarci.
Potresti dire che è 0.2/100, che è,
se moltiplichi il numeratore e denominatore per 10,
è lo stesso di 2/1.000.
Oppure puoi semplicemente usare la tecnica in cui
sposti la virgola di due decimali a sinistra.
In questo caso, se parti da 0,2
e sposti la virgola di due posti a sinistra, vai bam.
Ops!
Bam, bam.
Ecco dove va la virgola.
Quindi è 0,002.
Questa è la chiave.
0,2% è come 0,002.
Ci puoi sempre cascare e io ho fatto questo errore di negligenza
tutto il tempo, quindi non sentirtici male se lo fai.
Ma devi sempre prestare molta attenzione se vedi
una virgola e una percentuale allo stesso tempo.
Quindi, ora che abbiamo capito come scrivere questa percentuale
come un decimale, non ci resta che moltiplicarlo per
il numero di cui vogliamo prendere la percentuale.
Quindi diciamo 0,002 x 7.
Bene, è abbastanza semplice.
7 x 2 fa 14.
E quanti numeri abbiamo in totale
o quante cifre totali abbiamo dietro la virgola?
Vediamo.
Si tratta di uno, due, tre.
Quindi abbiamo bisogno di uno, due, tre cifre dietro la virgola.
Quindi lo 0,2% di 7 è uguale a 0,014.
E probabilmente stai pensando: mamma,
è un numero veramente piccolissimo.
E ha senso perché lo 0,2%, se ci pensi,
è inferiore anche all'1%.
Quindi è persino più piccolo di 1/100.
E in realtà, se ci pensi, lo 0,2% è 1/500.
E se fai i conti, 1/500 di 7
esce fuori che e' questo numero.
E questa è una cosa importante da fare.
E' sempre bene avere un riscontro nella realtà, perché quando
fai questi problemi con virgole e percentuali
è molto facile tipo perdere un fattore dieci qua e là.
O guadagnarci un fattore dieci.
Quindi fai sempre una verifica per vedere se la tua risposta ha un senso.
Quindi ora ti confondo ancora di più.
Se ti chiedessi: 4 e' il 20% di quale numero?
Quindi il riflesso di un sacco di persone potrebbe essere proprio:
oh, fammi prendere il 20%.
Diventa 0,20.
E lo moltiplico per 4.
E in quel caso, di nuovo, saresti in errore.
Perché pensaci.
Non sto dicendo: quant'e' il 20% di 4?
Sto dicendo che il 20% di un certo numero è 4.
Percio' ora faremo un po' di algebra.
Scommetto che non te l'aspettavi in un modulo sulle percentuali.
Quindi diciamo che x e' uguale al numero.
E questo problema dice che il 20% di x = 4.
Penso che ora sia in una forma che potresti riconoscere.
Quindi, come possiamo scrivere il 20% come un decimale?
Bene, è semplicemente 0,20 o 0,2.
E lo moltiplichiamo per x per ottenere 4.
Quindi il 20% è la stessa cosa di 0,2.
E' la stessa cosa di 0,20, ma quello zero finale
non significa molto.
0,2 per x = 4.
E ora abbiamo un'equazione lineare di livello 1.
Scommetto che non te l'aspettavi.
Allora cosa facciamo?
Beh ci sono due modi di vederla.
Puoi dividere entrambi i lati di questa equazione
per il coefficiente di x.
Quindi, se dividi per 0,2 qui e dividi per 0,2 qui.
Ottieni x = 4 / 0,2.
Quindi cerchiamo di capire quanto fa 4 / 0,2.
Spero di avere spazio a sufficienza.
0,2 sta nel 4 --- qui ci metto una virgola.
E il modo di fare questi problemi, spostiamo
la virgola di uno a destra.
Quindi abbiamo semplicemente un 2 e poi possiamo spostare la virgola
di uno a destra.
Quindi questo 0,2 sta nel 4 lo stesso numero di volte
che il 2 sta nel 40.
E questo è facile.
Quante volte sta il 2 nel 40 ?
Bene, il 2 sta nel 4 due volte e poi
il 2 sta nello 0 zero volte.
Avresti anche potuto farlo a mente.
2 sta nel 40 venti volte.
Quindi 4 / 0,2 fa 20.
Quindi la risposta è 4 è il 20% di 20.
E ha senso?
Bene, ci sono un paio di modi per pensarci.
20% è esattamente 1/5.
E 4 x 5 fa 20.
Che ha senso.
Se non sei ancora sicuro possiamo controllare il problema.
Prendiamo il 20% di 20.
Quindi il 20% di 20 è pari a 0,2 x 20.
E se fai i conti sarà sempre uguale a 4.
Quindi sei sicuro che sia la risposta giusta.
Facciamone un altro del genere.
Sto pescando i numeri in modo casuale.
Diciamo: 3 è il 9% di quanto?
Di nuovo, facciamo che x e' uguale al numero di cui 3 è il 9%.
Non c'era bisogno di scrivere tutto questo.
Bene, in questo caso sappiamo che 0,09x --- 0,09 è la stessa cosa
di 9% di x --- è pari a 3.
O x = 3 / 0,09.
Beh, se facciamo la divisione, 0,09 sta nel 3.
Mettiamo una virgola qui.
Non so di quanti zeri avro' bisogno.
Quindi, se sposto questa virgola verso destra due volte,
spostero' questa virgola verso destra due volte.
Quindi 0,09 sta nel 3 lo stesso numero di volte
che 9 sta nel 300.
Quindi 9 sta nel 30 tre volte.
3 x 9 fa 27.
Mi sembra gia' di vedere uno schema.
30, 3, 3 x 9 fa 27.
Continuerai ad ottenere 33 --- i 3
andranno avanti all'infinito.
Quindi esce fuori che 3 è il 9% di --- lo puoi scrivere
o come 33,3 ripetuto o sappiamo tutti che lo 0,3 ripetuto
e' la stessa cosa di 1/3.
Quindi 3 è 9% di 33 e 1/3.
Potrebbero essere entrambi una risposta accettabile.
E un sacco di volte in cui fai le percentuali
in realtà stai solo cercando di ottenere una cosa approssimativa.
La precisione potrebbe non essere sempre la cosa più importante,
ma in questo caso saremo precisi.
E ovviamente, anche sui test
devi essere preciso.
Spero di non essere andato troppo veloce
e che tu abbia una buona idea sulle percentuali.
La cosa importante per questo tipo di problemi è
prestare attenzione al modo in cui il problema è scritto.
Se dice trova il 10% di 100.
Questo è facile.
Basta convertire il 10% in un numero decimale e moltiplicarlo per 100.
Ma se dovessi chiederti 100 è il 10% di quanto?
Devi ricordarti che questo è un problema diverso.
In questo caso, 100 è il 10% di - e se hai fatto i conti
sarebbe 1.000.
Mi sa che ho parlato molto in fretta su questo problema,
spero di non averti confuso troppo.
Ma ne registrero' altri.