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ok, siamo all'esercizio numero 8
ci chiedono
quale equazione sia equivalente a 5x-2(7x+1)=14x
quindi immagino che vogliano che semplifichiamo un pò
e vedere se otteniamo una di queste opzioni.
facciamolo.
quindi iniziamo con 5x-2(7x+1)=14x
questo penso sia la cosa più ovvia da semplificare.
questo 2(7x+1) o possiamo anche dire -2(7x+1)
quindi questo diventa 5x
mi limito a distribuire il -2 su questa parte
più -2 moltiplicato per 7x è -14x
-14x
e poi -2motliplicato per 1 fa -2, uguale a 14x
e vediamo, di tutte queste opzioni
tutte hanno 14x sulla parte destra
quindi dobbiamo solo semplificare la parte sinistra
quindi questo si semplifica a 5c, più -14, che fa -14
meno 2, uguale a 14x.
quindi abbiamo 5x-14x
cosa risulta da 5-14
-9 giusto?
-9x-2=14x
che è la risposta A.
ora, una cosa che ho realizzato,
ho forse saltato un passaggio
avremmo potuto semplicemente..
oh beh, facciamolo...
così capirete questo passaggio che ho fatto qui
avremmo semplicemente potuto dire meno
e poi distribuire il 2
quindi avremmo potuto dire
5x meno +2 moltiplicato per 7x, 14x, più 2 moltiplicato per 1, più 2
sto risolvendo solo la parte sinistra
e poi avremmo potuto distribuire il segno meno, risolvendo la tonda.
quindi, cambiano i segni all'interno della tondam ottieni 5x-14x-2
in ogni modo, saremmo arrivati a questo punto
e poi avremmo semplicemente semplificato e scelto A
prossimo problema
quale equazione è equivalente a
ok, quindi di nuovo un caso in cui
mi immagino dobbiamo sonlo
semplificare questa equazione
fatemela scrivere.
4(2-5x)=6-3(1-3x)
ok, sitribuiamo questo 4 per prima cosa
quindi 4 moltiplicato per 2 fa 8
4 moltiplicato per -5x fa -20x
-20x è uguale a 6 meno
forse potreste essere tentati di dire
oh 6 meno 3 fa 3, e poi lo distribuisco.
ricordate però l'ordine delle operazioni
la moltiplicazione viene per prima
quindi dobbiamo moltiplicare il 3(1-3x)
prima di sistemare il 6.
beh, dall'altra parte
c'era solo una moltiplicazione prima.
ok
quindi qui, 3(1-3x), quindi sarà 3.
quindi semplicemente farò
meno un +3 moltiplicato per ciascuno di questi
quindi 3 moltiplicato per -3 fa -9x
e ora posso distribuire il segno meno
quindi, vediamo, sulla sinistra ho
fatemelo scrivere in un colore più acceso
ho 8-20x=6
e poi sottraggo tutto questo
quindi lo possiamo vedere come
se distribuissimo un -1 moltiplicato per entrambi questi 2
quindi 6 più -3, o semplicemente 6-3
e poi un meno moltiplicato meno più 9x
ok
vediamo cosa possiamo per semplificare questo
cosa succede se sommiamo un 20x ad entrambi i lati?
allora nella parte sinistra va via
e rimaniamo con 8 uguale a
beh, fatemi risolvere questa parte
6-3
ho sommano 20x, quindi più 20x
avrei proprio dovuto semplificare questo 6-3
ma non volevo fare troppe cose in un passaggio
quindi 8=3+29x
e se sottraiamo 3 da entrambi i lati
otteniamo 8-3, fa 5
quel 3 ca via e ottieni 29x
ed è risposta C. 29x=5
prossimo esercizio, numero 10.
dovrei stare attento che no pensiato
che tutta questa roba sia per l'esercizio.
il costo totale, C, in dollari $
per l'affitto di una barca per n giorni
è dato dall'equazione
se il costo totale fosse $360
per quanti giorni sarebbe stata affittata la barca?
quindi ci stanno dando c. c è $360
quindi ci stanno dicendo che $360, che è il costo totale,
sarà uguale a
120 più 60 volte il numero di giorni di affitto, moltiplicato 60n
e questo è quello che dobbiamo trovare, n.
quanti giorni è stata affittata la barca?
vediamo, se sottraiamo 120
da entrambi i lati dell'equazione
ottieni 240 uguale a 60n
andrò qui
se dividiamo entrambi i lati per 60
240 diviso per 60
è la stesso cosa si 24 diviso per 6
quindi fa 4
e poi 60n diviso per 60, fa ovviamente 1.
quindi questo è n
la barca è stata affittata per 4 giorni
ok, problema 11!
e copio e incollo una parte..
vogliono che troviamo
quale è il primo passaggio INCORRETTO
che hanno fatto in questo problemaCHE HANNO FATTO IN QUESTO PROBLEMA
vediamo se riusciamo a trovarlo.
vediamo
risolve 3(x+5)=2x+35
bene
allora, nel primo passaggio distribuiscono 3*x 3x5
giusto, 3x+15=2x+35
a me il passaggio 1 sembra buono!
facciamolo in un colore più scuro
passaggio uno, ok!
hanno distribuito il 3
ora guardiamo cosa fanno nel passaggio 2
vediamo, se avessi voluto risolvere questo,
avrei sottratto 2x da entrambi i lati
e sembra essere quello che hanno cercato di fare
perchè si sono liberati di questo 2,x, giusto?
nella parte ddestra dell'equazione
sono passati da 2x+35 a solo 35
quindi in qualche modo si sono liberati del 2x
l'unico modo di liberarsene
è sottrarre 2x da entrambi i lati
giusto? togliamo 2x da entrambi i lati
ora, se sottraggo 2x da entrambi i lati,
di sicuro a destra avremo solo 35
la parte sinistra avrà il 15, di sicuro
e poi avrò -2x+3x
bene, -2x+3x, fa x
quindi questo 5x, non dovrebbe essere qui.
dovrebbe essere x+15=35
quindi anche se hanno cercato di liberarsi di 2x
e avrebbero dovuto sottrarre 2x da entrambi i lati
hanno inavvertitamente sommato 2x qui
quindi dicono 2x più 3x = 5x
beh, è sbagliato
dovevano sottrarre
e rimani solo con x+15=35
quindi nel passaggio 2 abbiamo trovato il primo errore
problema 120
120
una corda lunga 120 piedi è stata tagliata in 3
lasciatemi disegnare il primo pezzo
questo è l'inizio del diagramma
ok, quindi dicono che il primo pezzo di corda
è lungo 2 volte il secondo pezzo di corda
ok, e ci dicono che il terzo pezzo
è tre volte più lungo del secondo
quindi sono tutti multipli del secondo pezzo
quindi il 2° era il più corto
solo leggendo il problema, ok?
il 1° è due volte il 2°
il 3° è tre volte più lungo.
quindi se lo disegnamo
se questo è il 2° pezzo di corda
chiamiamolo x
questo è il 2°
e ci hanno detto che il 1°
è 2 VOLTE PIù LUNGO
rispetto al 2°
ok, quindi se questo qui è il 1°
dovrà essere lungo 2 volte il 2°
quindi è 2x
bene
poi ci dicono
lo farò in magenta
the il 3° pezzo di corda è 3
volte il 2°
quindi questo pezzo qui
è lungo 3 volte il secondo
quindi è 3x
e dicono, qual'è la lunghezza
del pezzo più lungo?
ok , pensiamoci
se sommo tutti questi segmenti
a cosa saranno uguali?
beh, ci dicono che era una corda lunga 120 piedi
quindi fatemeli sommare
se sommo 2x + x + 3x
saranno uguali a 120 piedi
è uguale a 120 piedi, giusto.
la totale distanza è 120 piedi
quindi 2x + x è 3x +3x
ottieni 6x uguale a 120 piedi
dividiamo entrambi i lati per 6
ottieni x uguale a 120 diviso 6, che fa 20
ok, questo è il valore di x
questa è la lunghezza del 2° pezzo.
o del pezzo più corto.
ce lo dicono loro.
gli altri pezzi sono multipli di questa lunghezza.
ma vogliono sapere
quale è la lunghezza del pezzo più lungo?
il pezzo più lungo
beh, è chiaramente il pezzo numero 3.
giusto? è tre volte il pezzo numero2
il 1° pezzo era solo 2 volte il 2°.
quindi questo è quello che vogliono sapere
vogliono sapere quanto vale 3x
quindi 3x è uguale a 3 moltiplicato per 20
che è pari a 60 piedi
ed è la risposta c.
prossimo problema.
vediamo se ho tempo
si, credo di si.
tanto vale che provi a farcelo stare
ok
non voglio fare di corsa però.
vediamo
il costo per affittare una gru è di $750 al giorno
più $250 per ora di uso.
qual'è il numero massimo di ore
che la gru può essere usate ogni giorno
se il coto reale non deve superare i $2500 per giorno?
ok, quindi quant'è il costo per giornata?
il costo per giornata è $750
quindi indipendentemente da quanto la usiamo
dobbiamo pagare $750
quindi il soto è $750 più $250 per ora
quidi più $250 moltiplicato per il numero di ore
questo è il nostro costo totale per giorno.
e vogliono sapere
qualìè il massimo numero di ore
che la gru può essere usata ogni giorno
se il costo per gru non deve essere maggiore di $2500 per giorno
quindi l'intero costo deve essere
minore o uguale a $2500
l'intero costo deve essere minore o uguale a $2500
risolviamo questa equazione
lo farò qui
sappiamo che $750 più $250
facciamo qui invece
c'è più spazio
qual'è la prima cosa da fare?
possiamo sottrarre 750 da emtrambi i lati
quindi otteniamo 250 per h è uguale o inferiore a
2500 meno 750, che fa..?
1750?
si perchè 1500 meno 750 fa 750
1750
ho solo sottratto 750 da entrambi i lati dell'equazione
fatemelo scrivere
quindi ho detto meno 750, più questo
e poi ho detto meno 750
e, ovviamente, meno 750 più 750, va a zero.
questo è il motivo per cui non vedete nulla qui
e nella parte destra 2500 meno 750, fa 1750
ok, adesso dividiamo entrambi i lati per 250
non dobbiamo fare nulla con il segno di diseguaglianza
poiche 250 è un numero positivo
quindi le ore, il numero massimo di ore
le ore devono essere minori o uguali a 1750 diviso 250
che fa- vediamo 1750 /250
è come dividere 175 per 25
35 ci sta nel 175, quante volte?
diciamo 7 volte?
7 per 5 fa 35
7 per 2 fa 144 più 3 fa 17, giusto?
quindi h deve essere minore o uguale a 7 ore
quindi è la risposta C
ci vediamo nel prossimo video