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Provate a misurare un cerchio
Il diametro e il raggio sono facili,
sono solo linee rette
che potete misurare con un righello.
Ma per misurare una circonferenza,
dovreste farlo con un nastro o un pezzo di corda,
a meno che non ci sia un metodo migliore.
Ora, è ovvio
che una circonferenza risulta più grande o più piccola
in base al suo diametro,
ma la relazione va oltre.
Infatti, il rapporto tra i due,
la circonferenza divisa per il diametro,
darà sempre lo stesso numero,
grande o piccolo che sia il cerchio.
Gli storici non sono sicuri di quando o come
questo numero fu scoperto per la prima volta,
ma lo si conosceva in alcune varianti
da almeno 4000 anni.
Sue stime appaiono in lavori degli antichi matematici greci,
babilonesi,
cinesi,
e indiani.
Si crede anche che sia stato usato
per costruire le piramidi egiziane.
I matematici lo calcolavano
iscrivendo i poligoni nei cerchi.
E già nel 1400,
era stato calcolato fino alla decima cifra decimale.
Allora, quando calcolarono finalmente il valore esatto
invece di stimarlo solamente?
In realtà, mai!
Vedete, il rapporto
di una circonferenza con il proprio diametro
è ciò che si chiama numero irrazionale,
un numero che non può mai essere espresso
come il rapporto tra due numeri interi.
Potete avvicinarvi,
ma indipendentemente da quanto sia precisa la frazione,
lui sarà sempre un poco oltre.
Quindi, per scriverlo nella sua forma decimale,
dovreste avere una serie continua di cifre
che partono con
3,14159
e continuano
per sempre!
Per questo, invece di provare a scrivere
ogni volta un infinito numero di cifre,
noi lo indichiamo semplicemente usando la lettera greca pi.
Oggigiorno, verifichiamo la velocità dei computer
facendogli calcolare pi,
e i computer quantistici sono in grado
di calcolare fino a due milioni di miliardi di cifre.
Persino le persone gareggiano per vedere
quante cifre riescono memorizzare
e hanno stabilito dei record ricordandone
oltre 67 000.
Ma per molti usi scientifici,
avete bisogno solo delle prime quaranta cifre circa.
Quali sono questi usi scientifici?
Bene, quasi tutti i calcoli che coinvolgono i cerchi,
dal volume di una lattina di cola
alle orbite dei satelliti.
Ma non è solo per i cerchi.
Poiché è anche utile nello studio delle curve,
pi ci aiuta a comprendere i sistemi periodici o oscillanti
come gli orologi,
le onde elettromagnetiche,
ed anche la musica.
In statistica, pi è usato nell’equazione
per calcolare l’area sottesa da una curva di distribuzione normale
che è comoda per mostrare le distribuzioni
di risultati standardizzati di test,
modelli finanziari,
o i margini di errore nei risultati scientifici.
Come se non bastasse,
pi è usato negli esperimenti di fisica delle particelle
come quelli che vengono fatti nel Large Hadron Collider,
non solo per la sua forma circolare,
ma più precisamente,
a causa delle orbite in cui si muovono le minuscole particelle.
Gli scienziati hanno anche usato pi
per provare la nozione illusoria
che la luce si comporti sia come una particella
che come un'onda elettromagnetica,
e forse in modo più impressionante
per calcolare la densità di tutto l’universo
che, tra l'altro,
ha infinitamente meno cose dentro
del numero totale delle cifre di pi.